在△ABC中,AD、BE、CF是三条中线,过F作FG//=BE,连EG、CG,求证:AD=CG.

证明:

毗连AG、EF.

∵EF是中位线,DC=BD,∴EF//=DC.

又∵BE//=FG,∴FBEG为平行四边形,

即EG//=BF,亦即EG//=AF.

∴AFEG亦为平行四边形,∴AG//=EF

∴AG//=DC,ADCG为平行四边形

∴AD=CG.