小明和小亮正在计划一起去ABC三个景点旅游,他们希望通过这种方式来决定要去哪个景点,他们的方案是通过抽取的方式确定,即从ABC三个景点中随机抽取两个进行游玩,我们以A、B、C分别代表这三个景点,用以下三种符号表示:
- 在“AB”一列中,有2个景点,“ABC”中有6个景点。
- 在“AC”一列中,有3个景点,“ABC”中有9个景点。
- 在“BC”一列中,有4个景点,“ABC”中有12个景点。
由此可以看出,两家抽到同一景点的情况有:
- 小明和小亮在“A”与“B”或“B”与“C”之间任选一处;
- 他们在“C”与“B”或“C”之间任选一处;
- 他们在“A”与“B”或“C”之间任选一处。
总共可以得出有以下两种情况:
- 如果小明和小亮在第一项选择,即“A”与“B”之间选,则概率为: P(A&B) = (2/9) (3/9) = 0.2 P(A&B,C) = (2/9) (3/9) * (1/9) = 0.013 两家同时在“A”与“B”或“B”与“C”之间选取一个景点的概率是 0.2 + 0.013 = 0.213
- 如果小明和小亮在第二项选择,即“B”与“C”之间选,则概率为: P(B&C) = (3/9) (3/9) = 0.1 P(B&C,A) = (3/9) (3/9) * (2/9) = 0.008 两家同时在“B”与“C”或“B”与“C”之间选取一个景点的概率是 0.1 + 0.008 = 0.108
两家抽到同一景点的概率约为0.213(大于50%),所以正确答案应选A,这意味着小明和小亮有大约$\frac{213}{9} \approx 23$%的可能性在他们各自抽到景点的旅程中都会选择同一个景点。
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