小明和小亮准备去ABC三个景点游玩用抽签的方式决定去哪个景点游玩的概率大?

55秒前阅读1回复0
yk
yk
  • 管理员
  • 注册排名3
  • 经验值590570
  • 级别管理员
  • 主题118114
  • 回复0
楼主

小明和小亮正在计划一起去ABC三个景点旅游,他们希望通过这种方式来决定要去哪个景点,他们的方案是通过抽取的方式确定,即从ABC三个景点中随机抽取两个进行游玩,我们以A、B、C分别代表这三个景点,用以下三种符号表示:

  • 在“AB”一列中,有2个景点,“ABC”中有6个景点。
  • 在“AC”一列中,有3个景点,“ABC”中有9个景点。
  • 在“BC”一列中,有4个景点,“ABC”中有12个景点。

由此可以看出,两家抽到同一景点的情况有:

  • 小明和小亮在“A”与“B”或“B”与“C”之间任选一处;
  • 他们在“C”与“B”或“C”之间任选一处;
  • 他们在“A”与“B”或“C”之间任选一处。

总共可以得出有以下两种情况:

  • 如果小明和小亮在第一项选择,即“A”与“B”之间选,则概率为: P(A&B) = (2/9) (3/9) = 0.2 P(A&B,C) = (2/9) (3/9) * (1/9) = 0.013 两家同时在“A”与“B”或“B”与“C”之间选取一个景点的概率是 0.2 + 0.013 = 0.213
  • 如果小明和小亮在第二项选择,即“B”与“C”之间选,则概率为: P(B&C) = (3/9) (3/9) = 0.1 P(B&C,A) = (3/9) (3/9) * (2/9) = 0.008 两家同时在“B”与“C”或“B”与“C”之间选取一个景点的概率是 0.1 + 0.008 = 0.108

两家抽到同一景点的概率约为0.213(大于50%),所以正确答案应选A,这意味着小明和小亮有大约$\frac{213}{9} \approx 23$%的可能性在他们各自抽到景点的旅程中都会选择同一个景点。

0
回帖 返回旅游出行

小明和小亮准备去ABC三个景点游玩用抽签的方式决定去哪个景点游玩的概率大? 期待您的回复!

取消