当然可以，自助旅游保险通常不建议在旅游当天匆忙购买，为了确保保险生效并获得全面的保障,最好提前几天咨询并选择合适的旅游保险产品。
对于家亲戚之前旅游当天购买的保险遭遇意外的情况，我们可以从另一个角度来分析，虽然旅游保险的生效日通常为次日凌晨，但这并不意味着保险完全没有作用，选择合适的旅游保险产品，如平安保险商城的国内旅游保险,可以确保在旅游过程中得到全面的保障。
自助旅游保险可以为您提供多种保障，包括但不限于旅行意外伤害、医疗费用、行李丢失等，在选择时，您可以考虑产品的保障范围、额度以及是否适合您的需求和预算，您还可以通过官方渠道了解更多关于旅游保险的信息,以便做出明智的决策。
为了确保您的旅游安全和保障权益，建议您提前咨询并选择合适的旅游保险产品，在旅游过程中也要注意安全,遵守相关规定和注意事项。
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